** Fonction quotient

On considère une fonction \(f\) définie par \(f(x)=\dfrac{3x-2}{x-1}\).
1. Quel est l'ensemble de définition de \(f\) ?

2. a. Étudier le signe de \(f(x)\).
    b. On se place dans un repère du plan et on note \(C_f\) la courbe représentative de la fonction \(f\). Sur quel(s) intervalle(s) la courbe \(C_f\) est-elle au-dessus de l'axe des abscisses ?

3. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'équation \(f(x)=5\).

4. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'inéquation \(f(x)\leq 2\).